Ses collections permanentes comprennent des objets désormais liés à la correspondance, au transport du courrier, ainsi qu'un fonds philatélique et marcophile important. Une salle présente en exposition 4 400 timbres-poste de France classés chronologiquement et thématiquement jusqu'en 2008. En 1989, est achevé un espace consacré aux expositions temporaires2.
En 2008, le musée a reçu plus de soixante mille visiteurs, dont environ quinze mille élèves en visite scolaire2. En 2009, ce sont 75 000 visiteurs qui sont venus à l'Adresse Musée de La Poste, et plus de 85 000 en 2010.
Une bibliothèque philatélique et d'histoire postale est accessible au public sur rendez-vous depuis le 1er janvier 2007. Le guichet philatélique dans l'entrée du musée.
Dans le hall se trouve un « espace timbres », c'est-à-dire un guichet philatélique faisant office de bureau de poste disposant des timbres-poste imprimés par Phil@poste Boulazac pour la France métropolitaine, Andorre, Monaco, Saint-Pierre-et-Miquelon et le Conseil de l'Europe. Il dispose d'une oblitération liée au thème des expositions temporaires ou de l'oblitération illustrée « Musée de La Poste » dont la voiture de poste est reprise sur un timbre de distributeur disponible à partir du 20 octobre 20096.
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